Портрет Н. И. Лобачевского

Яснее всего Лобачевский формулировал свою гениальную мысль на первой странице своих «Новых Начал» в словах: «В самых понятиях геометрии еще не заключается той истины, которую хотели доказывать и которую поверить подобно другим физическим законам могут лишь опыты, каковы например астрономические наблюдения». Эта мысль прямо противоречит мнению, по которому наше знание о пространстве есть знание абсолютное, поверять и применять к которому опыт не представляется необходимым.

Этому учению об абсолютном знании пространства, составляющему один из краеугольных камней «Критики чистого разума», и нанес незагладимый удар Лобачевский. До Лобачевского можно было утверждать, что, не зная ничего о сущности явлений, происходящих в мире, видя только феномены и не зная «вещей самих в себе», мы, по крайней мере в геометрии, имеем абсолютное знание пространства, имеющего одни и те же свойства как здесь, так и на громадно далеких расстояниях, как сегодня, так и вчера и завтра.